Компьютерийн шинжлэх ухаанд True & False буюу 1 & 0 бол чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Бид True-г 1, False-г 0 гэж үздэг. Яагаад вэ гэвэл компьютерт үнэн гэдэг нь гүйдэл гүйж байна, худал гэдэг нь гүйдэл гүйхгүй байна гэсэн утгатай. Программ бичиж байх үед AND, OR, XOR үйлдэлүүдтэй их таардаг бөгөөд бид энэхүү жишээг авж үзвэл: Хэрвээ бид зөвхөн архи болон виноноос өөр согтууруулах ундаа байдаггүй ертөнцөд байдаг гэж үзвэл A-вино B-архи гэе :))
- A: Чи "Вино" уусан
- B: Чи "Архи" уусан
- A OR B: Чи уусан
- A AND B: Чи хольж уусан
- A XOR B: Чи холихгүйгээр уусан
| A | B | A and B | A or B | A xor B |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Boolean-ий алгебр
10 жилд үздэг алгебр бол тоог илэрхийлдэг бол бүүлийн алгебр нь логикийг илэрхийлдэг. AND ба OR үйлдэлд нь хаалт ямар ч нөлөөгүй. Жишээлбэл:
A and (B and C) = (A and B) and C.
A or (B or C) = (A or B) or C.
10 жилд үздэг алгебр шиг a * (b + c) = (a * b) + (a * c) логик дээр ч мөн адил тэгэж болдог.
A and (B or C) = (A and B) or (A and C).
A or (B and C) = (A or B) and (A or C).
DeMorgen-ий томъёо
Зун ба Өвөл зэрэг болж болохгүй. Энэ нь зун ч биш (not) эсвэл (or) өвөл ч биш (not). Үүнээс DeMorgen-ий томъёо нь тодорхой болох бөгөөд үгүйсгэл буюу NOT үйлдэлийг бид ! тэмдэглэдэг. A = 0 бол !A = 1 юм. Үүнээс DeMorgen-ий томъёо нь:
!(A and B) = !A or !B
!A and !B = !(A or B)
DeMorgen-ий томъёог ашиглаж маш олон илэрхийлэлийг хялбарчилж болдог. Жишээ нь:
D = (A and B) or (A and C) байхад !D-г олоё.
D = (A and B) or (A and C) байхад !D-г олоё.
D = (A and B) or (A and C) = A and (B or C) бөгөөд
!D = !(A and (B or C)) = !A or !(B or C) = !A or (!B and !C) болно.
Хариу: !A or (!B and !C)
!D = !(A and (B or C)) = !A or !(B or C) = !A or (!B and !C) болно.
Хариу: !A or (!B and !C)
Энэнээс сайн жишээ олдсонгүйээ найзуудаа ккк
Наадах чинь ёстой лайтай эд байнлээ хаха
ReplyDelete